![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
nedosionistЦентральной темой Корах является политический конфликт - это общепринято. Менее очевидно, в чем он заключается. Понимание Корах неполно без анализа Бехаалотеха, и потому комментарии Корах, ограничиваюшиеся этой главой, заходят в тупик.
Рассмотренные мной в Бехаалотеха приглушенные институциональные противоречия выливаются в открытый конфликт в Корах. По-прежнему, в первую очередь нас интересует институциональный конфликт между родоплеменным популизмом ("республиканцами") и организованной религией ("теократы"). Однако в Корах гораздо больше внимания уделяется личностному противостоянию, политике персоналий. Институциональный конфликт, выявленный в Бехаалотеха позволяет нам понять коалиционную политику Корах. Понятно, что одной из сторон конфликта явлается сам Корах и товарищи. Кто же им противостоит?
Примитивное прочтение этого конфликта рассматривает его как бинарный, между Корахом с одной стороны, и Аароном и Моше - с другой. Как мы, однако, видели в Бехаалотеха, в этом нарастающем конфликте есть по-крайней мере три стороны: теократы, Левиты, возглавляемые Аароном; популисты-традиционалисты, у которых ранее не было лидера, но сейчас в этой роли Корах; и национальный лидер Моисей, который отчасти стоит над схваткой, и при этом пытается балансировать между фракциями.
Ключевым моментом к пониманию конфликта в Бехаалотеха явилось замещение первенцев Левитами ("вместо", в 8:18). В Корах же основной пункт конфликта - святость всех членов общины и требование эгалитаризма (16:3). Как в 11:16, 11:24 собраны 70 старейшин, так и на этот раз республиканцы представлены видными членами общины. Но в отличие от 11, теперь у них есть лидер, причем из Левитов. Есть у евреев-варягов эта привычка - становиться у руля революции; так с тех пор и повелось.
Республиканцы в интересах народа предъявляют претензии Моисею и теократам: "Вы слишком много на себя берете", "у нас все святые". Моше отчасти признает их правоту, и колеблется между фракциями. В 16:8-16:11 он предъявляет те же претензии к Левитам, плюс: отделились от народа, мало вам привилегий, вы еще добиваетесь статуса священников. И здесь ключевой момент в неверном прочтении происходящего - обычно этот манифест трактуют как обращение к сынам Леви, а именно к самому Кораху. Но обращен-то он к Левитам! При этом встает на места и содержание претензий, и то, что Корах - единственный из Левитов на стороне популистов. Уже из неверной трактовки, что Корах - адресат этих претензий делается вывод, что борьба шла за то, кому этими привилегиями пользоваться - мол, у Левитов они уже, а Корах сотоварищи добиваются того же. Но - не так это было! Вопрос не в том, кому привилегии - а быть ли им в принципе. Именно то, что Левиты их "уже" получили и является корнем конфликта.
Но нет среди республикацев единства. Моисей колеблется между ними и теократами, а Корах - между радикалами и Моше. Если Корах ведет переговоры с Моше, то радикалы Датан и Авирам считают Моисея союзником Аарона, и эти несправедливые, заметим, попреки отталкивают его (16:15). После того, как в ряды республиканцев внесен раскол и лидеры изолироаваны от народа (16:27), лидеры уничтожаются (16:35). Народ ужасается и протестует, не по поводу привилегий, которые беспокоили республиканцев, а по поводу смертей лидеров, методов борьбы (17:6). Моше вроде не идет против народа - но Аарон, используя (17:12) потерю лидеров республиканцами (17:14), окончательно закрепляет за Левитами привилегии (17:23, 25). См. также анализ Менахем Лейбтаг с более подробным разбором динамики главы и коалиций.
Повторим опять: республиканцы от имени народа - против теократов и Моше, затем Моше присоединяется к требованиям республиканцев, радикалы против Моше, республикацы против теократов, Моше против радикалов, народ в стороне, народ против Моше и теократов, теократы (элита) против народа.
Заметим, что Моше последовательно старается не быть против народа, защищает людей, нац. лидер опирается на поддержку народа - но этого оказывается недостаточно. После разгрома Кораха народ жалуется Моше (17:27); в ответ - молчание; да и что он может сказать!? Новые правила уже идут через самого Аарона (18:1, 1:8, 18:20); ранее Аарон не говорил один, но лишь вместе с Моше. Единственное, что Моисей делает, как он реагирует на жалобы - формализует распределение налогов (18:25). Неочевидно, является ли это легитимизацией поборов, или же ограничением на их использование.
Возвращаясь к институциональному подходу, мы видим, что проблемой оказалось двойственная роль самого Моше - как национального лидера и верховного судьи. Потому Моисей не всегда с народом; иначе говоря, это классическая антимажоритарная проблема. При возникновении внутреннх открытых конфликтов - межфракционного или же народа с элитой, Моше переходит в роль судьи и пытается встать над конфликтом, вмешиваясь в конфликт, лишь будучи атакованным в этой роли. Но поражение Кораха политически ослабило Моше, лишив его противовеса Левитам. Эпоха Синайского иудаизма, когда святость и откровение было достоянием всего народа, подошла к концу и сменяется иудаизмом священников. Эпизод с водами Мерива (20:2 - 20:13) будет лишь неизбежным следствием и окончательным подтверждением этого заката.
(См. также обсуждение у![[livejournal.com profile]](https://www.dreamwidth.org/img/external/lj-userinfo.gif)
lkitross )
Рассмотренные мной в Бехаалотеха приглушенные институциональные противоречия выливаются в открытый конфликт в Корах. По-прежнему, в первую очередь нас интересует институциональный конфликт между родоплеменным популизмом ("республиканцами") и организованной религией ("теократы"). Однако в Корах гораздо больше внимания уделяется личностному противостоянию, политике персоналий. Институциональный конфликт, выявленный в Бехаалотеха позволяет нам понять коалиционную политику Корах. Понятно, что одной из сторон конфликта явлается сам Корах и товарищи. Кто же им противостоит?
Примитивное прочтение этого конфликта рассматривает его как бинарный, между Корахом с одной стороны, и Аароном и Моше - с другой. Как мы, однако, видели в Бехаалотеха, в этом нарастающем конфликте есть по-крайней мере три стороны: теократы, Левиты, возглавляемые Аароном; популисты-традиционалисты, у которых ранее не было лидера, но сейчас в этой роли Корах; и национальный лидер Моисей, который отчасти стоит над схваткой, и при этом пытается балансировать между фракциями.
Ключевым моментом к пониманию конфликта в Бехаалотеха явилось замещение первенцев Левитами ("вместо", в 8:18). В Корах же основной пункт конфликта - святость всех членов общины и требование эгалитаризма (16:3). Как в 11:16, 11:24 собраны 70 старейшин, так и на этот раз республиканцы представлены видными членами общины. Но в отличие от 11, теперь у них есть лидер, причем из Левитов. Есть у евреев-варягов эта привычка - становиться у руля революции; так с тех пор и повелось.
Республиканцы в интересах народа предъявляют претензии Моисею и теократам: "Вы слишком много на себя берете", "у нас все святые". Моше отчасти признает их правоту, и колеблется между фракциями. В 16:8-16:11 он предъявляет те же претензии к Левитам, плюс: отделились от народа, мало вам привилегий, вы еще добиваетесь статуса священников. И здесь ключевой момент в неверном прочтении происходящего - обычно этот манифест трактуют как обращение к сынам Леви, а именно к самому Кораху. Но обращен-то он к Левитам! При этом встает на места и содержание претензий, и то, что Корах - единственный из Левитов на стороне популистов. Уже из неверной трактовки, что Корах - адресат этих претензий делается вывод, что борьба шла за то, кому этими привилегиями пользоваться - мол, у Левитов они уже, а Корах сотоварищи добиваются того же. Но - не так это было! Вопрос не в том, кому привилегии - а быть ли им в принципе. Именно то, что Левиты их "уже" получили и является корнем конфликта.
Но нет среди республикацев единства. Моисей колеблется между ними и теократами, а Корах - между радикалами и Моше. Если Корах ведет переговоры с Моше, то радикалы Датан и Авирам считают Моисея союзником Аарона, и эти несправедливые, заметим, попреки отталкивают его (16:15). После того, как в ряды республиканцев внесен раскол и лидеры изолироаваны от народа (16:27), лидеры уничтожаются (16:35). Народ ужасается и протестует, не по поводу привилегий, которые беспокоили республиканцев, а по поводу смертей лидеров, методов борьбы (17:6). Моше вроде не идет против народа - но Аарон, используя (17:12) потерю лидеров республиканцами (17:14), окончательно закрепляет за Левитами привилегии (17:23, 25). См. также анализ Менахем Лейбтаг с более подробным разбором динамики главы и коалиций.
Повторим опять: республиканцы от имени народа - против теократов и Моше, затем Моше присоединяется к требованиям республиканцев, радикалы против Моше, республикацы против теократов, Моше против радикалов, народ в стороне, народ против Моше и теократов, теократы (элита) против народа.
Заметим, что Моше последовательно старается не быть против народа, защищает людей, нац. лидер опирается на поддержку народа - но этого оказывается недостаточно. После разгрома Кораха народ жалуется Моше (17:27); в ответ - молчание; да и что он может сказать!? Новые правила уже идут через самого Аарона (18:1, 1:8, 18:20); ранее Аарон не говорил один, но лишь вместе с Моше. Единственное, что Моисей делает, как он реагирует на жалобы - формализует распределение налогов (18:25). Неочевидно, является ли это легитимизацией поборов, или же ограничением на их использование.
Возвращаясь к институциональному подходу, мы видим, что проблемой оказалось двойственная роль самого Моше - как национального лидера и верховного судьи. Потому Моисей не всегда с народом; иначе говоря, это классическая антимажоритарная проблема. При возникновении внутреннх открытых конфликтов - межфракционного или же народа с элитой, Моше переходит в роль судьи и пытается встать над конфликтом, вмешиваясь в конфликт, лишь будучи атакованным в этой роли. Но поражение Кораха политически ослабило Моше, лишив его противовеса Левитам. Эпоха Синайского иудаизма, когда святость и откровение было достоянием всего народа, подошла к концу и сменяется иудаизмом священников. Эпизод с водами Мерива (20:2 - 20:13) будет лишь неизбежным следствием и окончательным подтверждением этого заката.
(См. также обсуждение у
lkitross )
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2010-06-10 06:18 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-10 09:24 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-11 03:22 am (UTC)no subject
Date: 2010-06-11 02:01 pm (UTC)no subject
Date: 2010-06-11 07:29 am (UTC)А в целом - Письменная Тора открыта для толкований даже далеких от ее первичного смысла.
no subject
Date: 2010-06-13 01:34 am (UTC)Возникает вопрос, насколько этот комментарий приводим к более традиционному виду!? Я даю ссылку на анализ главы Менахема Лейбтага с тз. коалиционной политики. Достаточно ли он каноничен с Вашей т.з.? На уровне главы, мой анализ отличается лишь иным ответом на вопрос: к кому обращается Моше в 16:8-16:11 - и следствиями. Не посоветуете комментаторов, кот. адекватно разбирают этот вопрос?
no subject
Date: 2010-07-07 01:30 pm (UTC)Если предположить, что он вообще существует. Некоторые польские цадики последовательно отрицают пшат. Вернее, выворачивают принцип "אין המקרא יוצא מידי פשוטו" наизнанку до полной неузнаваемости.
К примеру, Диновер ребе объясняет "настоящий", глубинный смысл посука ""לא תעשון כן לה' אלוקיכם как указание "делайте запрещенное разрешенным во имя Всевышнего". И это написано не в каком-то подозрительном полузабытом сочинении, а у мейнстримного автора, признанного всеми польскими и галицийсими хасидами.
Подобные интерпретации обычно не служили руководством к действию у традиционных хасидов, хотя в начале 20 века обсуждались некоторыми хасидскими авторами, в связи с вопросами либерализма и анархизма, однако после таких комментариев сама концепция пшата становится весьма зыбкой или сугубо личной.
no subject
Date: 2010-07-07 01:32 pm (UTC)no subject
Date: 2010-07-07 02:00 pm (UTC)Для Диновер ребе и других известных польских авторов фундаментально и первично даже не глубинное толкование, а невербальный внутренний драйв текста, заключенный в нем поток Божественности. Обыкновенный пшат - лишь оболочка, скрывающая этот драйв, которую некоторые ребе даже называют тьмой и клипой.
пшат
Date: 2010-07-07 06:39 pm (UTC)http://lkitross.livejournal.com/122647.html?thread=1656343#t1656343
Re: пшат
Date: 2010-07-07 07:07 pm (UTC)Некоторые каббалисты прямо пишут, что пшат у каждого свой. Это личное восприятие текста, а не фиксированный смысл. Виленский Гаон считал, что настоящий пшат - это сод, хотя не совсем понятно, что он имел в виду. Современный традиционный каббалист рав Исомор Шварц это толкует так, что когда человек снимает одну за другой оболочки и полностью деконструирует текст, остается некое инвариантное ядро по ту сторону смысла, которое по-своему просто и неделимо.
У многих хасидских коментаторов, похоже, вообще отсутствует четкое понимание разницы между пшатом и аллегорическим или эзотерическим толкованием. Их любимый метод толкования - вычислить гематрию изощренным способом, переставить буквы, вчитать в полученный результат некий заранее известный смысл, и объявить это "настоящим смыслом".
Рассказывают историю про известного цадика (к сожалению, не помню, кого), который славился игнорированием пшата. Кто-то решил с ним поучить ради интереса Талмуд, первую станицу Брохес, где написано: "מאימתי קוראים את שמע" . Цадик прочел эту фразу и весь затрясся. Потом он объяснил, что интерпретировал первое слово как "в трепете" и принял его за руководство к действию. Полагаю, человек, постоянно пребывающий в мистических состояниях и толкующий текст как сугубо личное динамическое откровение, понимает под пшатом нечто радикальное иное.
Re: пшат
Date: 2010-07-08 04:31 pm (UTC)Именно так! Хотя кажется, такой пшат-сод есть не во всех местах текста. Я не видел этого мнения Виленского Гаона, откуда эта цитата?
>>пшат у каждого свой. Это личное восприятие текста, а не фиксированный смысл.
Здесь есть два разных аспекта. По содержанию текста я сейчас полагаю, что основной смысл в тексте Хумаша один, тот самый пшат-сод, "ядро". В этом смысле плюрализм, "у каждого свое мнение", оказывается неверным.
Однако по _методу чтения_ "у каждого свой пшат", "личное восприятие текста" оказывается очень важным для построения этого пшата, или же по-крайней мере приближения к нему. Важным оказывается возникновение смысла у читателя, а не потребление его извне. Тем самым в процессе плюрализм неизбежен.
>>вчитать в полученный результат некий заранее известный смысл, и объявить это "настоящим смыслом".
Действительно, этот подход очень распространен. Проблема в том, что навязывание субъективного смысла тексту, _мешает_ его пониманию. При этом часто такое субъективное мнение складывается из совсем других соображений и личного опыта и предпочтений комментатора.
>>отсутствует четкое понимание разницы между пшатом и аллегорическим или эзотерическим толкованием. Их любимый метод толкования - вычислить гематрию
Знаю - ох, как мне не нравится этот подход! Методологически, при женитьбе дочки драша на сыне пташа можно получить полную ахинею. Иногда такой "комплексный" метод работает очень хорошо, но часто, читая такие комментарии, отделить зерна от плевел оказывается почти невозможным. Фактически это сводится, как Вы пишете, к свидетельству о личной т.з. комментатора.
>>Раши - как смысл текста через призму классического объяснения Хазал, а Рашбам - более-менее как самодостаточный текст, в отрыве от Устной Торы.
Можно сказать, что концепция пшата предполагает самодостаточность текста. Однако понимание позднейшим читателем смысла конкретных понятий, видимо, почти невозможно без опоры на Хазал и ранних комментаторов.
>>Цадик .. руководство к действию .. сугубо личное динамическое откровение, понимает под пшатом нечто радикальное иное.
Это интересный подход, и я о нем слишком мало знаю. Но видимо, при этом уже надо говорить не о пшате.
Re: пшат
Date: 2010-07-08 05:20 pm (UTC)Эта идея приводится в книге "קול דממה דקה" современного ортодоксального каббалиста Исомора Шварца. К сожалению, он не приводит точную ссылку.
По содержанию текста я сейчас полагаю, что основной смысл в тексте Хумаша один, тот самый пшат-сод, "ядро".
Сложно сказать. Я вообще не уверен, что деление на общее и личное в данном случае осмысленно. С одной стороны, этот пшат-сод - сугубо индивидуальный. На то он и сод, что его невозможно адекватно вербально выразить. С другой стороны, он выражает стремление избавиться от субъективности и найти "настоящий" смысл.
Проблема в том, что навязывание субъективного смысла тексту, _мешает_ его пониманию.
Для сторонников такого подхода это не проблема. Они стараются не понять его как нечто внешнее, а интернализовать.
Фактически это сводится, как Вы пишете, к свидетельству о личной т.з. комментатора.
Мне кажется, что эти игры с гематриями даже не столько личное мнение комментатора, сколько своеобразная математическая мифопоэтика. Многих комментаторов занимает не понимание текста, а нечто вроде пифагорейской медитации на тему чисел и знаков. Примерно также художника волнует не химический состав растений и атмосферы, а гармония ландшафта и стремление взглянуть на него под необычным углом. В таком смысле эти игры с гематрией вполне разумны и оправданы.
Однако понимание позднейшим читателем смысла конкретных понятий, видимо, почти невозможно без опоры на Хазал и ранних комментаторов.
Это верно, но Рашбам и другие подобные комментаторы пытаются, скажем так, осуществить reverse engineering изначального пшата.
Re: пшат
Date: 2010-07-14 09:19 pm (UTC)Это проблема, с кот. столкнулся Моше ("необрезанные губы"). Тем не менее, они (Моше и Аарон) попытались ее решить; и неочевидно, невыражаем ли сод вербально в принципе, или же это сделать сложно; или же могут помочь невербальные методы.
>>нечто вроде пифагорейской медитации на тему чисел и знаков
Что при этом интересно, даже бессмысленные комбинации текста, и слияние смыслов могут быть полезны автору как медитативное упражнение. Но должен ли читатель пытаться воспроизвести состояние или выделить смысл в сказанном!?
Re: пшат
Date: 2010-07-14 09:37 pm (UTC)Все традиционные эзотерические учения, как восточные так и западные, объясняют, что обычным языком сод передать нельзя, но можно указать направление к нему и передать ученикам триггеры, которые могут включить нужное состояние сознания для движения к тайне. Однако, возможны языки, которыми посвященные в эти состояния могут обмениваться информацией друг с другом. Таков символический язык алхимии и каббалистическая математика, как мне кажется.
Что при этом интересно, даже бессмысленные комбинации текста, и слияние смыслов могут быть полезны автору как медитативное упражнение. Но должен ли читатель пытаться воспроизвести состояние или выделить смысл в сказанном!?
Мне кажется, содержательность этих комбинаций зиждется на их математических структурах и симметриях, а не обычном смысле. К примеру, некоторые каббалисты и философы советовали изучать совершенные и дружественные числа как источник внутренних симметрий. Читателю, конечно, стоит попытать воспроизвести состояние, чтобы понять несправедливость пресловутой дихотомии живого и математического восприятия мира.
Не далее как позавчера мне довелось дискутировать со знакомым, который ставит знак равенства между математикой и холодной расчетливостью. На самом деле, многие профессиональные математики занимаются теоретическими исследованиями ради кайфа, интеллектуального и эстетического наслаждения, и воспринимают математический мир как нечто живое, как цветы и деревья. Почему люди любят ходить в лес и смотреть на красивые ландшафты? Какой в этом смысл?
каббала и математика
Date: 2010-07-16 03:25 am (UTC)Безусловно.
>>содержательность этих комбинаций зиждется на их математических структурах и симметриях, а не обычном смысле.
Также, возможно, практический смысл игр с гематриями и буквенными комбинациями а-ля Абулафия отчасти в том, чтобы задействовать оба полушария сразу, мыслить всем мозгом. Но в отличие от математики и физики, эти мистические эксперименты ищут удачные структуры в рамках маленьких целых чисел, и мб. простых групп. Не является ли это ограничение лишь историческим курьезом!? Т.е. в античности поиск гематрий был единственным способ стимулировать подобное мышлениеи поиск структур и симметрий; но сейчас есть и другие. Можно сказать, что на это даже есть указания. Скажем, в этом посте "сфор" в Бер 15:5 имеет неоднозначный смысл между пересчитай (мат. действие попроще) и рассчитай/вычисли (посложнее). http://nedosionist.livejournal.com/7041.html
Re: каббала и математика
Date: 2010-07-16 04:30 am (UTC)Далеко не все каббалисты оперируют только маленькими целыми числами. Это распространенное заблуждение. Некоторые оперируют огромными числами порядка 1e15 и больше, сложными операциями над строками символов, достаточно сложными методами анализа графов, бесконечными деревьями, очень нетривиальными рекурсивными формальными грамматиками и алгоритмами, цепочками фунций, напоминающими лямбда-исчисление. Изредка встречаются дробные и иррациональные числа (как минимум один пример - Пи). Отрицательные числа эмулируются инвертированными гематриями, в которых применяется вычитание вместо сложения.
Я на этой теме как раз специализируюсь и собираюсь написать книгу. Каббалистическая математика совсем не проста и в ряде случаев опередила европейскую математику. К примеру, системы Линденмайера применяют в Каббале как минимум с 13 века, модульная арифметика - с 12-го, функции разбиения множеств и все основные операции над множествами - в 13-м, достаточно сложный анализ графов - в 16-м, неформальные догадки о неполноте аксиоматических систем и зачатки теории доказательств и вычислительной сложности - в 18-м.
Нет, все вовсе не так просто...
Т.е. в античности поиск гематрий был единственным способ стимулировать подобное мышлениеи поиск структур и симметрий; но сейчас есть и другие.
Это весьма спорный вопрос. Казалось бы, современная математика оперирует сложнейшими бесконечными структурами. К примеру, N-мерными многообразиями. На самом деле, реально никто ничего бесконечного в математике не видел. Любая математическая теория записывается весьма ограниченным числом символов, допустимые операции над которыми сводятся к весьма огрниченным формальным системам. Любая известная теорема может быть проверена компьютером, если загнать соответствующую систему чисто механического вывода в proof checker.
Любую, самую сложнейшую симметрию, можно свести к операциям над символами или над маленькими целыми числами. Всего двух символов в принципе достаточно, а 256 - более чем. К примеру, программы типа Математики или Максимы легко берут первообразную функций (если она берется вообще). Компьютер при этом не думает о пределах и бесконечно малых величинах, как Ньютон и Лейбниц, он просто символы переставляет. Возникает противоположный вопрос: может быть, разуму каббалистов, которые тоже символы переставляли, представлялись как раз бесконечности и многообразия. Обратите внимание, к примеру, на бесконечные узлы в каббалистических росписях синагог и старинных медитативных украшениях для восточной стены.
Я вполне согласен, что современная Каббала могла бы взять на вооружение современные математические теории и методы. Проблема в отсутствии соответствующей традиции. Для этого нужен новый Аризал, который бы взялся за мистическую интерпретацию топологии и матанализа. Но вообще, нужно еще разобраться в уже известной каббалистической математике. К примеру, в рассуждениях о создании Гойлема, которые сопровождаются вполне реальными примерами из теории автоматов, в частности алгоритмами Маркова.
Re: каббала и математика
Date: 2010-07-20 08:42 pm (UTC)В таких параллелях есть несколько аспектов. С исторической стороны, о доступности математики: евреи-каббалисты подошли близко или даже использовали нечто раньше европейских математиков. С т.з. поиска смысла гематрии используются либо как способ "расшифровать" закодированное ранее, и в этом смысле надо пользоваться лишь тем, что было доступно еще автору. Либо же для попытки найти новый смысл в неожиданных комбинациях, что ближе к стыку науки и медитации. Помимо этого, комбинации с буквами и цифрами могут использоваться, отчасти в отрвые от смысла выражений, сродни чантам и четкам. (Лучше, когда делается все вместе.)
Это я к тому, что для получения неожиданных смыслов из совремненной математики или физике (о мире) недостаточно просто переставлаять символы. В каком-то смысле эту роль выполняют тождественные преобразования, т.е. из многочисленных возможных преобразований ищутся те, кот. упрощают либо добавляют новый смысл без потери старого. Кстати, возникает попутно странный вопрос: передоверив мат. операции Математике, не лишаемся ли мы квази-медитативного инструмента (аналогично происходящему с GPS).
>>Для этого нужен новый Аризал, который бы взялся за мистическую интерпретацию топологии и матанализа.
Возможно, что мышление математиков и физиков уже сродни каббалистическому медитативному, но не очень понятно, как такую параллель выделить и продемонстрировать. Я натыкался на цитаты, в частности, Эйнштейна, о мышлении, очень близкие религиозным. Иными словами, если средневековые каббалисты расширяли свой арсенал новыми мат. методами, и достигали в чем-то схожих с "учеными" состояний, можем ли мы полагать, что современные, часто более понятные методы были бы ими использованы в мистических целях?
Re: каббала и математика
Date: 2010-07-21 02:38 pm (UTC)Один из наиболее ранних и авторитетных источников о Големе - книги р. Элозора из Вормса, известного под именем Бал-аРокеах или просто Рокеах, по названию его наиболее известной, но наименее эзотерической книги. Недавно вышло двухтомное собрание его прочих сочинений, которые циркулировали в рупописном виде среди ашкеназских каббалистов.
Рокеах - это одна из ключевых фигур в истории ашкеназского еврейства. Росписи деревянных синагог, про которые я недавно писал, основаны в значительной мере на его сочинениях, которые составляли одну из основ восточноевропейской Каббалы. Всякий, кто интересовался серьезно гематриями и Големом, непременно изучал манускрипты Рокеаха.
Рокеах жил в 13 веке и был современником Фибоначчи. Его Каббала исходит из древней традиции мистиков Меркавы и содержит античные гностические элементы, в частности греческие имена ангелов, картинки змея-Уробороса и весьма специфические имена Бога (например, Гекатос).
Две системы гематрии, имеющие прямое отношение к рекурсии и генеративной грамматике, именуются у Рокеаха "толдойс": функции разбиения множеств и разновидность автомата на алгоритме Маркова.
Первая система является своего рода обратной гематрией. Вычисляется число разных последовательностей букв, дающих в сумме данную букву. Повторяющиеся буквы могут быть запрещены или разрешены, сама исходная буква может учитывать или не учитываться. Результат может быть умножен на исходную сумму, что дает общую сумму всех последовательностей.
Рокеах приводит правильное число разбиений для 200 и 300. Как он этого результата добился - загадка. Если пытаться перебирать последовательности как попало, уже на 10 легко запутаться. Видимо, использовался какой-то хитрый рекурсивный алгоритм - отсюда и название "толдойс".
Во второй системе с таким же названием (или "נולד") в заданной последовательности букв все буквы цикличиски заменяются на оставшиеся буквы ее названия (к примеру, алеф на ламед+фей). Процесс может идти до бесконечности - тогда получается система Линденмайера. Может быть поставлено условие, поиск определенного паттерна. Тогда получается разновидность алгоритм Маркова. Система может быть усложнена путем недерминированных замен букв, сложением всех предыдущих строк и т.п.
У Рокеаха были неплохие представления о теории автоматов. Он приводит примеры циклических автоматов и сравнивает их с орбитальным вращением Зодиака, примеры линейного и экспоненциального роста, отмечает хаотичность поведения автоматов, использует частотный анализ. Самое интересное то, что у него присутствует концепция перехода или останова по условию.
Это далеко не самый сложный метод гематрии у Рокеаха. Он вводит умножение и эспоненту (к примеру, слово "מה" интерпретируется как 40^5), и строит целую систему функций для обработки упорядоченных списков символов, похожую на лямбда-исчисление. Эта система очень удобно формализуется на Лиспе. Все эти автоматы и функции высшего порядка он приводит не просто так, а для демонстрации работы космической Матрицы. Представление о Вселенной у него очень дискретное.
Это еще не все. У Рокеаха применяются также все основные операции над множествами, включая прямое произведение, он приводит рекурсивное определение факториала, пару раз использует модульную арифметику. В общем, мужик был явно продвинутый. Его система гематрии соотносится в обычной гематрией примерно как матан с детской арифметикой.
Посредине этих выкладок он рассуждает о Големе и отмечает, что при создании Голема нужно знать соответствия между буквами и частями тела, которые соответствуют устройству космоса, который закручен, в свою очередь, на автоматах и рекурсиях.
Больше всего математики у Рокеаха в книге "ספר השם".
рокеах
Date: 2010-07-28 08:27 pm (UTC)С т.з. истории математики возникает вопрос, повлиял ли он на современников, или же эти изыски остались неоцененными?
С другой стороны, как он выбирал, где какую систему гематрий из столь многих использовать? И, как выше, для чего?
Re: каббала и математика
Date: 2010-07-21 02:39 pm (UTC)Это, конечно, не единственный автор такого рода. У Давида а-Леви из долины Дараа, знаменитого марокканского каббалиста 16 века, математика еще покруче. Его любимый метод - построение нетривиальных последовательстей нат. чисел и наблюдение за тем, как они зациливаются. У него много элементов теории графов. Автоматы у него попроще, но тоже интересные. Например, генеративные мини-грамматики, порождающие ангелов (на имена ангелов, а некие паттерны, мистически идентичные самим ангелам). Его книга называется "ספר המלכות".
Недавно опубликованная книга "ארץ טוב", отражающая традицию "Бродер клойза", одного из самых влиятельных каббалистических обществ в Восточной Европе, показывает, что алгоритмические исследования подобного рода использовались каббалистами достаточно широко. Это не все, конечно. Модульная арифметика встречается у Абулафии, факторизация - у р. Нафтули-Цви из Ропшиц, и т.д.
В общем, тема интересная и неисследованная. Историей математики вообще мало кто занимается, а в контексте с Каббалой - тем более. Гершом Шолем, к примеру, просто не стал с этим возиться и заметил про Рокеаха, что у него "слишком запутанные" гематрии. Поэтому, понемногу копаю.
Re: каббала и математика
Date: 2010-07-21 03:12 pm (UTC)Сложно сказать. Не уверен, что получение вручную пятиэтажных первообразных, которые легко выдает Математика, служит хорошим медитативным инструментом. Разве что, для отдельных гениев вроде Лейбница и Рамануджана, которые видели в математике мистические откровения.
Это разные вещи, мне кажется. Скажем, теорему о четырех цветах решили с помощью компьютерного перебора, но в данном случае красив результат, а не доказательство.
Я натыкался на цитаты, в частности, Эйнштейна, о мышлении, очень близкие религиозным.
Эйнштейн был своеобразным пантеистом. Тут Вы подняли еще одну очень интересную тему. Несмотря на то, что современная физика и вообще ествественные науки все больше напоминают Каббалу и пифагорейство, в научном сообществе царит резко негативное отношение к религии и мистике, напоминающее советский воинствующий атеизм. Но это на поверхности. Если почитать историю великих открытий, этот рационалистический фундамент если не рушится, то основательно расшатывается.
Первую, неполную периодическую таблицу элементов открыл не Менделеев, а английский метафизик и полуалхимик Джон Ньюлендс, размышляя о музыкальных октавах мироздания. Над его статьей посмеялись, пока Менделеев ее не прочел и взялся как следует проверять.
Кекуле пригрезился алхемический Уроборос, и он внезапно врубился в структуру бензола.
На Шредингера сильно повлиял монизм Веданты, как он сам неоднократно отмечал.
Паули интересовался Каббалой и был вообще человек загадочный, обладавший чем-то вроде телекинеза. В его присутствии техника постоянно выходила из строя.
Структуру ДНК впервые увидел Крик под ЛСД в форме спиральной лестницы.
В истории многих открытий лежат сны, глюки, внезапные вспышки интуиции. Но научный мейнстрим это отрицает. Хотя картезианский дуализм давно уже морально устарел, пока он каким-то образом еще рулит.
Re: каббала и математика
Date: 2010-07-28 08:36 pm (UTC)http://nedosionist.livejournal.com/12750.html
Есть еще анекдот о Менделееве, кот. приснилась таблица.
С другой стороны, не все, увиденное под ЛСД является научным достижением. Гуляет этот анекдот о Р. Вуде:
http://rednyrg721.livejournal.com/104493.html
Вообше, эти параллели, похоже, восходят к Джеймсу, "Разнообразие религиозного опыта". Это (не)кошерный источник?
>>Но научный мейнстрим это отрицает.
Я не уверен, что это так. Что Вы здесь считаете научным мейнстримом? Другое дело, что истоки творчества часто выводятся за рамки истории науки.
Re: каббала и математика
From:Re: каббала и математика
From:Re: каббала и математика
From:Re: каббала и математика
From:Re: каббала и математика
From:Re: каббала и математика
From:Re: пшат
Date: 2010-07-13 02:24 pm (UTC)Re: пшат
Date: 2010-07-13 05:33 pm (UTC)